Analyse et modélisation statistique multi-échelle de séries chronologiques financières

Cours de 15h en février et mars.

L’objet de ce cours est double. Il s’agit, dans un premier temps, de familiariser l’élève avec la microstructure des marchés et la construction et la manipulation de données financières haute fréquence. Dans un second temps, nous analysons les propriétés statistiques de ces données à des échelles de temps très différentes. Nous construisons un modèle invariant d’échelle permettant de rendre compte de la plupart de ces propriétés. Une application à la prédiction de risque est présentée.

Programme prévisionnel :

• Microstructure des marchés : carnets d’ordre, spread bid-ask, prix de transaction, coût de transaction, effet ‘‘overnight’’, prix de close, série ‘’tick by tick’’
• Série haute fréquence Problème d’interpolation Traitement des ‘‘rolls’’ (pour les futurs/forwards) Rendements - Volume - Fréquence de transaction Volatilité réalisée - Bruit de microstructure
• Quelques notions de base en théorie de l’estimation Estimation d’une distribution de probabilité Théorie des valeurs extrêmes - Exposant de queue Estimation de moments, de corrélation
• Saisonnalité de la volatilité Saisonnalité journalière/hebdomadaire Saisonnalité ‘‘overnight’’ Jours fériés Désaisonnalisation - Construction de séries stationnaires
• Quelques faits stylisés et modèles ‘‘classiques’’ Skewness et kurtosis queues épaisses Corrélation de la volatilité, dépendance longue portée, hétéroscedasticité Modèles de type ARCH Modèles à volatilité stochastique Lien avec volume/fréquence de transaction Effet de levier
• Invariance d’échelle des séries financières Faits stylisés d’invariance d’échelle Modélisation de la saisonnalité de la volatilité Modélisation des rendements par un modèle invariant d’échelle Application à la prédiction de risque Problèmes fondamentaux liés à l’estimation de paramètres

Références

• An Introduction to High-Frequency Finance by Michael Dacorogna, Ramazan Gencay and Ulrich A Muller

• Bouchaud J.-Ph. et Potters M., Théorie des risques financiers, Alea Saclay, 1997.

• Campbell, J.Y., A.W. Lo and A.C. MacKinlay, 1997The econometrics of financial markets. Princeton University Press.

Quelques autres éléments de bibliographie

• Price dynamics in a Markovian limit order market , R. Cont, A. de Larrard, preprint, 2010

• A Random Order Placement Model of Price Formation in the Continuous Double Auction, J. D. Farmer, L. Gillemot, G. Iori, S. Krishnamurthy, D.E. Smith, M.G. Daniels, The Economy as an Evolving Complex System, III,eds. L. Blume and S. Durlauf, 133-173. New York: Oxford University Press, 2005

• Modeling microstructure noise with mutually exciting point processes E. Bacry, S. Delattre, M. Hoffmann, J.F. Muzy, preprint, 2010

• Log-Normal continuous cascades: aggregation properties and estimation. Application to financial time-series download E.Bacry, A.Kozhemyak, J.F.Muzy, preprint, 2008

• How markets slowly digest changes in supply and demand, J.P. Bouchaud, J.D. Farmer, F.Lillo, 2008, Quantitative Finance Papers 0809.0822, arXiv.org