Non linear pricing

P. Henry-Labordère

May 4, 2019

L’idée du cours est de présenter un large spectre d’outils mathématiques (en Analyse, Probabilité, Géométrie, Optimisation) permettant de résoudre des problèmes concrets intervenant en finance quantitative.

Lors de chaque séance, on présentera un problème concret associé à un outil mathématique. Voici quelques exemples:

  • Calibration de modèles à volatilité stochastique et équation de McKean nonlinéaire.
  • Modèle à volatilité incertaine et équations stochastiques rétrogrades.
  • Risque de contrepartie et processus à branchement.
  • Hedging d’options exotiques par des vanilles et transport optimal martingale.
  • Smile paramétrique non-arbitrable et géométrie hyperbolique.

Références

  • Henry-Labordère, P. : Analysis, Geometry and Modeling in Finance: Advanced Methods in Option Pricing, Financial Mathematics Series CRC, Chapman Hall.
  • Guyon, J., Henry-Labordère, P. : Nonlinear option pricing, Financial Mathematics Series CRC, Chapman Hall.
  • Henry-Labordère, P. : Optimal transport, geometry and Monte-Carlo methods for nonlinear PDEs: A ride in mathematical finance, https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01088419/document