Econométrie de l'assurance non-vie

M. Thomas

May 4, 2019

Objectifs : Dans ce cours, on introduit des outils permettant l’évaluation de certains risques en prenant en compte les caractéristiques et l’historique des assurés. Ils permettent ainsi de prendre en compte l’hétérogénéité d’un portefeuille, l’évolution d’un risque au cours du temps, et d’affiner de ce fait les techniques de tarification.

Plan de cours

I. Modèle linéaire généralisé en tarification a priori

  1. Formulation et estimation des paramètres
  2. Intervalles de confiance et adéquation
  3. Exemples et illustrations en tarification

II. Théorie de la crédibilité, tarification a posteriori

  1. Crédibilité bayésienne
  2. Crédibilité linéaire
  3. Crédibilité hiérarchique
  4. Prise en compte d’une dérive temporelle

III. Bonus-Malus

  1. Généralités sur les chaînes de Markov
  2. Construction d’un système de bonus-malus

IV. Provisions techniques

  1. Méthodes déterministes
  2. Méthode de Mack et extensions
  3. Méthodes factorielles
  4. Utilisation de modèles linéaires généralisés
  5. Mesurer l’incertitude sur les provisions

Références

  • BÜHLMANN, H., GISLER, A. (2005), A course in Credibility Theory and its Applications, Springer.

  • CHARPENTIER, A., DENUIT, M. (2004), Mathématiques de l’assurance non-vie, tome 1 : principes fondamentaux de théorie du risque, Paris, Ed. Economica.

  • CHARPENTIER, A., DENUIT, M. (2004), Mathématiques de l’assurance non-vie, tome 2 : tarification et provisionnement, Paris, Ed. Economica.

  • DE JONG, P., HELLER, G. Z. (2008), Generalized linear models for Insurance Data, Cambridge University Press.

  • GOURIEROUX C. (1999), Statistique de l’assurance, Paris, Ed. Economica.

  • OHLSSON, E., JOHANSSON, B. (2010), Non-life Insurance pricing with Generalized Linear Models, Springer.