Algorithmes stochastiques, finance et apprentissage non supervisé

G. Pagès

Algorithmes stochastiques

  • Algorithmes de Robbins-Monro, approximation stochastique.
  • Gradient et pseudo-gradients stochastiques.
  • Convergence p.s. et L2 par méthodes de martingales.
  • Vitesse L2, TCL et principe de moyennisation de Ruppert et Polyak.

Applications à l’apprentissage

  • Algorithmes du bandit multi-bras pénalisé ou non, et application à l’allocation optimales d’actifs financiers.
  • Réduction de variance adaptative et recherche de corrélation implicite.
  • Eléments de théorie de la quantification optimale et de la distorsion. Malédiction de la dimension.
  • Applications aux probabilitŽes numŽeriques (espérances et espérances conditionnelles par cubature, arrêt optimal et options américaines, etc).
  • Algorithme de Lloyd 1 (k-means) et Competitive Learning Vector Quantization.
  • Application aux réseaux de neurones artificiels et à la classification automatique.
  • Réduction de dimension, cartes aut-organisatrices de Kohonen.
Avatar
Sorbonne Université Sciences et École Polytechnique
en collaboration avec l’E.S.S.E.C.