Optimisation stochastique pour le Machine Learning en finance

Algorithmes stochastiques

• Algorithmes de Robbins-Monro, approximation stochastique.
• Gradient et pseudo-gradients stochastiques.
• Convergence p.s. et L2 par méthodes de martingales.
• Vitesse L2, TCL et principe de moyennisation de Ruppert et Polyak.

Applications à l’apprentissage

• Algorithmes du bandit multi-bras pénalisé ou non, et application à l’allocation optimales d’actifs financiers.
• Réduction de variance adaptative et recherche de corrélation implicite.
• Eléments de théorie de la quantification optimale et de la distorsion. Malédiction de la dimension.
• Applications aux probabilitŽes numŽeriques (espérances et espérances conditionnelles par cubature, arrêt optimal et options américaines, etc).
• Algorithme de Lloyd (k-means) et Competitive Learning Vector Quantization.
• Application aux réseaux de neurones artificiels et à la classification automatique.
• Réduction de dimension, cartes aut-organisatrices de Kohonen.