Modélisation stochastique des produits dérivés

Ce cours donne une vue d’ensemble de la modélisation stochastique dans les marchés financiers. Son objectif est de présenter les fondements de la théorie de l’arbitrage pour l’évaluation des produits dérivés et d’introduire les concepts clés de la gestion des risques financiers. Le cours commence par un examen des produits financiers de base, des principes de l’évaluation des options, de l’arbitrage et des modèles à temps discret tels que le cadre de Cox-Ross-Rubinstein. Il développe ensuite la modélisation en temps continu à travers le modèle de Black-Scholes, couvrant ses propriétés et les techniques de couverture associées. Les sujets avancés comprennent l’évaluation des options exotiques, des modèles de volatilité alternatifs tels que la volatilité locale et stochastique (par exemple, Heston, SABR), et des méthodes d’évaluation basées sur Fourier. Le cours se termine par une discussion sur les données du marché et l’analyse statistique.