Mesures de risque et extrêmes

Ce cours a lieu d’octobre à décembre - 6 séances de 3 heures de cours par semaine, Attention, cours multi-site, voir rubrique.

Organisation dans le site du cours : http://cermics.enpc.fr/~alfonsi/mrf.html

Le but de ce cours est de présenter les outils de mesure des risques concernant la salle de marché et la gestion du «book» (portefeuille d’actifs) pour une échelle de temps courte (1 à 10 jours). Les principaux thèmes théoriques seront: la théorie des valeurs extrêmes, la représentation multidimensionnelle des risques via les copules, les mesures de risques monétaires et leurs diverses interprétations ainsi que la présentation par des intervenants de marché de leur implémentation pratique, les normes réglementaires concernant le risque de marché à court terme, la VaR et son implémentation, la gestion du risque de modèle et le calcul de réserves sur les books de produits dérivés.

Cette ECUE de l’UE «Finance» constitue la partie théorique d’un cours proposé dans le cadre de la “chaire Risques Financiers” de la Fondation du Risque, un partenariat École Polytechnique, École des Ponts ParisTech et Société Générale. Elle est dispensée cette année en coopération par un enseignant de l’Université Pierre et Marie Curie et un enseignant de l’Ecole des Ponts ParisTech.

• Introduction: le cadre des recommandations de Bâle, mesurer le risque avec la valeur en risque. Mesures de risques monétaires, convexes, cohérentes (I).
• Mesures de risques monétaires: propriétés de la VaR et de la CVaR (II).
• Sortir du modèle gaussien pour calculer la VaR. Quantiles: définitions et estimation à l’aide de la théorie des lois de valeurs extrêmes (I).
• Quantiles: estimation à l’aide de la théorie des lois de valeurs extrêmes (II).
• Modélisation des corrélations: les copules.
• Simulation, estimation des copules.
• Contrôle des connaissances (3h).

Références

• J. Beirlant, Y. Goegebeur, J. Teugels, and J. Segers. Statistics of extremes.Wiley Series in Probability and Statistics. John Wiley & Sons Ltd., Chichester, 2004.
• P. Embrechts, C. Klueppelberg, and T. Mikosch.Modelling extremal events for insurance and finance volume 33 of Applications of Mathematics, Springer, Berlin, 1997.
• H. Föllmer and A.Schied.Stochastic finance, volume 27 of de Gruyter Studies in Mathematics Walter de Gruyter & Co., Berlin, extended edition, 2004. An introduction in discrete time.
• A. J. McNeil, R. Frey, and P. Embrechts.Quantitative risk management Princeton Series in Finance. Princeton University Press, Princeton, NJ, 2005. Concepts, techniques and tools.
• T. Roncalli. La gestion des risques financiers. Politique générale, Finance et Marketing. Economica, Paris, 2004. Collection Gestion.