Elements de statistiques

Le but de ce cours, qui sera délivré de manière intensive en début d’année, est d’introduire ou de rappeler les principes et outils fondamentaux de la Statistique Mathématique. On supposera que les auditeurs ont une bonne connaissance des Probabilités classiques.

On expliquera d’abord, à partir d’exemples simples, quelles sont les problématiques fondamentales de la Statistique ainsi que leur dualité avec celles des Probabilités. On donnera ensuite des éléments sur la Théorie de la décision statistique (y compris la perspective bayésienne), le modèle linéaire gaussien, les méthodes classiques d’estimation,… On s’efforcera aussi de mettre en relief les problèmes liés aus choix de modèles : relations paramétrique, non-paramétrique, sélection de variables, tests, …