Modélisation stochastique des produits dérivés en finance traditionnelle et digitale

E. Gobet

Ce cours se déroule de septembre à octobre, à raison de 3 ou 6 heures par semaine.

Ce cours donne un aperçu des produits dérivés du point de vue de la modélisation stochastique et de la gestion des risques. Les marchés considérés vont des marchés traditionnels (actions/indices boursiers, change) aux nouveaux crypto-marchés (actifs numériques, blockchain, échanges décentralisés, teneurs de marché automatisés, etc). L’instructeur principal de ce cours est

Des intervenants de l’industrie partageront leur expérience sur les marchés en donnant quelques présentations :

Le marché des produits dérivés est un élément important dans le transfert du risque de marché entre les investisseurs (banques, hedge funds, institutions financières, etc). L’objectif du cours est de décrire les produits financiers offerts, ainsi que les méthodes théoriques et pratiques utilisées sur le marché pour évaluer et couvrir ces produits financiers. Les thèmes abordés sont les suivants.

I - Introduction aux marchés financiers

  1. Le marché financier traditionnel
  2. Les crypto-marchés

II - Introduction au juste prix et à la couverture

  1. Valorisation sans modèle, arbitrage
  2. Formule de Carr
  3. Modèle binomial
  4. Marché à temps continu
  5. Formule de Black-Scholes, EDP, grecques

III - Quelques alternatives à la modélisation lognormale

  1. Distribution implicite
  2. Volatilité implicite
  3. Asymétrie des prix (skew) et smile
  4. Modèles de Merton et Heston, valorisation par Fourier

IV - Données de marché et statistiques

  1. Données de marché, carnet d’ordres
  2. Prix de référence vs indice
  3. Statistiques robustes
  4. Ecart entre le cours acheteur et le cours vendeur des options

V - Tarification et couverture des produits dérivés : cas général

  1. Modélisation de la volatilité
  2. Portefeuille autofinancé et absence d’arbitrage
  3. Marché complet
  4. Changement de numéraire et d’applications
  5. Formule de Black avec taux d’intérêt stochastiques
  6. Marchés de futures
  7. Forex

VI - Dérivés sur les crypto-marchés

  1. Marchés centralisés
  2. Protocoles de prêt-emprunt dans les marchés décentralisés